Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas) - Capítulo 4.8 - Ex. 87

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Certo ou errado? Justifique em poucas palavras.

Passo 1

Para verificarmos se a fórmula dada está correta pode-se realizar a operação inversa à integração, ou seja, derivar a função do lado direito da equação. Fazendo isso, será encontrada a expressão que deveria estar dentro da integral no lado esquerdo da equação.

Passo 2

Passo 3

Portanto,

d d t x + 3 x - 2 3 + C = 3 x + 3 x - 2 2 x - 2 ( 1 ) - x + 3 1 x - 2 2 =

= 3 x + 3 x - 2 2 - 5 x - 2 2 = - 15 x + 3 2 x - 2 4

Passo 4

Esse último resultado mosta que a expressão que deveria estar sendo integrada é :

- 15 x + 3 2 x - 2 4 = - 15 x + 3 2 x - 2 4

Resposta

A fórmula está certa.

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