Enunciado

Um circuito elétrico simples consiste em um resistor de R ohms, onde R = 1 + 0,001t em ts com t variando entre [0,500]. O resistor é ligado em serie com o capacitor de 0,1 farad e uma força eletromotriz de 80 V . A carga q coulombs e a corrente é i ampers em ts. Se a carga no capacitor for 4 coulombs

  1. Expresse q como função do tempo
  2. Expresse i como função do tempo
  3. Ache a carga maxima

Passo 1

A figura 1 mostra um exemplo de circuito RL. Se a gente usar a Lei das malhas Podemos dizer que :

E   = q C + R i

Passo 2

Temos de a) que q = 8 - 4 1 + 0,01 t 10 3  

Queremos I.

E sabendo que i = d q d t

Precisamos apenas derivar q

i = d d t 8 - 4 1 + 0,01 t 10 3

i = 4.10 3   .   1 + 0,01 t - 1001

Resposta

i = 4.10 3   .   1 + 0,01 t - 1001

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