Enunciado

Classifique cada função como potência, função raiz, função polinomial (estabeleça seu grau), função racional, função algébrica, função trigonométrica, função exponencial, ou função logarítmica.

a)

f x = log 2 ⁡ x

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos dá uma função

f x = log 2 ⁡ x

E pediu para classificar! E agora? Você lembra de cada uma daquelas funções listadas?

Vamos relembrar?

  • função potência: quando temos monômio, algo do tipo x n com n inteiro e positivo!;
  • função raiz: quando envolve potência fracionária! Do tipo x 1 / 2 (lembra que podemos transformar um expoente fracionário em radiciação de x )
  • função polinomial (estabeleça seu grau): quando temos vários monômios
  • função racional: quando temos a razão de duas funções
  • função algébrica: mistureba de funções polinomiais!
  • função trigonométrica: quando temos seno, cosseno, etc...
  • função exponencial: quando o x está no expoente!
  • função logarítmica: quando temos o x dentro do logaritmo

tranquilo? A ideia é olhar nossa função com mais carinho e ver onde está o x ! A partir disso comparar com as funções que listei ali e pimba! Achar a classificação adequada!

😉

Passo 2

Então... se a gente tem uma função do tipo

h x = log a ⁡ x

Onde a base a é uma constante positiva. Note que a variável x está dentro da função logaritmo! Isso só pode significar que nossa função é logarítmica!

Passo 3

Perceba que na nossa função temos:

f x = log 2 ⁡ x

A base é 2 (aquele número pequenininho que aparece) e este é uma constante positiva, então podemos classificar essa função como função logarítmica de base dois!!

O x está no argumento do logaritmo, o que concorda com a classificação!

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

Função logarítmica

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