Enunciado

Compare as funções f x = x 0,1 e g x = ln ⁡ x traçando os gráficos de f e g em várias janelas retangulares. Quando finalmente o gráfico de f ultrapassa o de g ?

Passo 1

E aeee, belezinha??

Bom, primeiro o exercício pede que a gente trace o gráfico dessas funções em diferentes “regiões” do plano coordenado.

Assim, vai ser possível dizer quando que f ultrapassa a g .

E aí? Bora lá??

Passo 2

Vamos pegar primeiramente uma janela 2,2 e 2,2 :

Aqui, vemos que as funções ainda não se encontraram e que não precisamos aumentar a janela em y , apenas em x .

Ademais, como não existem valores negativos de x para as duas funções, podemos partir x da origem.

Passo 3

Fazendo agora para 0 , 4 e 2,2 :

Aqui já vemos o ponto em que as curvas se tocam (algo próximo de x = 3,06 ), que é o ponto que f ultrapassa o de g .

Para descobrir seu valor em y , basta substituir em qualquer uma das duas funções:

f x = 3,06 0,1 = 1,12

Assim, trata-se do ponto 3,06   ; 1,12 .

Resposta

3,06   ; 1,12

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Encontre o valor exato de cada expressão. a ) log 8 ⁡ 2 b ) ln ⁡ e 2
Expresse em um único logaritmo. e 2 x - 3 e x + 2 = 0
Expresse em um único logaritmo. ln ⁡ b + 2 ln ⁡ c - 3 ln ⁡ d
Encontre o valor exato de cada expressão. log 8 ⁡ 2
Encontre o valor exato de cada expressão. log 2 ⁡ 32