Enunciado

Resolva as equações em x .

(b) ln ⁡ x > - 1

Passo 1

E aí pessoal, tudo joia?

A ideia para solucionarmos esse problema é resolver a inequação ln ⁡ x > - 1 , onde l n é o logaritmo natural, aproximadamente 2,71828. Para isso precisaremos encontrar todos os valores de x que satisfazem a condição ln ⁡ x > - 1 . Saca só como vamos fazer isso passo a passo!

Passo 2

Então galera, como toda equação e inequação, o objetivo é isolar a variável em questão, e para isso eliminar o expoente, aplicaremos a base do logaritmo natural e em ambos os lados da desigualdade:

ln ⁡ e x > e - 1

E finalmente, retirando o expoente, temos:

x > e - 1  

Passo 3

E para provarmos isso, como dito no passo 1, sabemos que e - 1 = 0,36788 , portanto a solução da inequação é x > 0,36788 .

Isso significa que todos os valores de x menores que aproximadamente 0,36788   tornarão a expressão ln ⁡ x > - 1 .

Prontinho, finalizamos!

Resposta

x > e - 1  

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