Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 5.4 - Ex. 54
Uma colmeia com uma população inicial de abelhas cresce a uma taxa de abelhas por semana. O que representa?
Passo 1
Eaee, belezinha?? Bom... o enunciado nos disse que uma colmeia tem uma população inicial e abelhas e que essa população cresce a uma taxa de abelhas por semana.
Queremos descobrir o que a seguinte expressão representa:
Para isso, vamos analisar a integral.
Podemos lembrar, pelo Teorema da Variação Total que:
Agora vamos aplicar!! 😉
Passo 2
Vamos lá... é a taxa de crescimento da população de abelhas de uma colmeia por semana, e como a população inicial é abelhas, podemos dizer que
Então podemos aplicar aqui:
A integral representa o aumento da população de abelhas em semanas.
Passo 3
Vamos reorganizar o que achamos aí em cima:
Pronto, chegamos na expressão pedida na questão.
Essa expressão representa o total da população de abelhas depois de semanas.
Entendeu direitinho?? Responde aee😉
Resposta
representa o total da população de abelhas depois de semanas.
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