Enunciado

Uma colmeia com uma população inicial de 100 abelhas cresce a uma taxa de n ' t abelhas por semana. O que 100 + ∫ 0 15 n ' t d t representa?

Passo 1

Eaee, belezinha?? Bom... o enunciado nos disse que uma colmeia tem uma população inicial e 100 abelhas e que essa população cresce a uma taxa de n ' t abelhas por semana.

Queremos descobrir o que a seguinte expressão representa:

100 + ∫ 0 15 n ' t d t

Para isso, vamos analisar a integral.

Podemos lembrar, pelo Teorema da Variação Total que:

∫ a b F ' x d x = F b - F a

Agora vamos aplicar!! 😉

Passo 2

Vamos lá... n ' t é a taxa de crescimento da população de abelhas de uma colmeia por semana, e como a população inicial é 100 abelhas, podemos dizer que

n 0 = 100

Então podemos aplicar aqui:

∫ 0 15 n ' t d t = n 15 - n 0 = n 15 - 100

A integral representa o aumento da população de abelhas em 15 semanas.

Passo 3

Vamos reorganizar o que achamos aí em cima:

∫ 0 15 n ' t d t = n 15 - 100 → 100 + ∫ 0 15 n ' t d t = n 15

Pronto, chegamos na expressão pedida na questão.

Essa expressão representa o total da população de abelhas depois de 15 semanas.

Entendeu direitinho?? Responde aee😉

Resposta

100 + ∫ 0 15 n ' t d t representa o total da população de abelhas depois de 15 semanas.

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Calcule ∫ 0 1 1 1 + x d x
Uma partícula desloca-se sobre o eixo 0 x com velocidade v t = - t 2 + t , t ≥ 0 . Calcule o espaço percorrido entre os instantes t = 0 e t = 2 .
Uma partícula desloca-se sobre o eixo x com velocidade v t = 2 t - 3 , t ≥ 0 .Calcule o deslocamente entre os instantes t = 1 e t = 3 .Qual o espaço percorrido entre os instantes t = 1 e t = 3 ?Descre
Uma partícula desloca-se sobre o eixo 0 x com velocidade v t = t 2 - 2 t - 3 , t ≥ 0 . Calcule o espaço percorrido entre os instantes t = 0 e t = 4 .
Uma partícula desloca-se sobre o eixo 0 x com velocidade v t = sin ⁡ 2 t , t ≥ 0 . Calcule o espaço percorrido entre os instantes t = 0 e t = π .