Enunciado

Enconte o volume do paralelepipedo determinado pelos vetores a , b e c .

a = 1 , 1 , 0

b = 0 , 1 , 1

c = 1 , 1 , 1

Passo 1

Bom galera, gente tem os vetores:

a = 1,1 , 0

b = 0,1 , 1

c = 1,1 , 1

Passo 2

Beleza, Pra calcular esse vomule a gente calcula o determinante de uma matriz:

V = det ⁡ x a y a z a x b y b z b x c y c z c

Passo 3

Por fim, basta a gente botar os valores dentro da matriz e calcular o determinante:

V = det ⁡ 1 1 0 0 1 1 1 1 1 = 1

Resposta

V = 1

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O lado do quadrado A B C D mede 2 , A C é diagonal e M é ponto médio de B C . Calcule D M → ∧ D B → .
Prove que u → ∧ v → ∧ u → - v → = 2 v → ∧ u → .
Prove que, se u → ⋅ v → = 0 e u → ∧ v → = 0 → , então u → = 0 → ou v → = 0 → . Interprete geometricamente.
Prove a igualdade [11-12] (b).
Prove que, se ( u → ,v → ) é LI e w → ∧ u → = w → ∧ v → = 0 → , então w → = 0 → . Interpreta geometricamente.