Enunciado

Encontre o valor exato de cada expressão.

log_8 2

Passo 1

E aí, pessoal! 😉

Nesse problema queremos obter o valor exato para log_8 2 .

Tem ideia de como fazemos isso? 🤔

Para resolver esta questão basta conhecer a definição de l o g e suas identidades.

Veja só! 😉

Passo 2

Podemos escrever o número 2 como uma potência de 8 . Veja só

lo g_8 2 = lo g_8 8^(1 // 3)

Agora, pela identidade da potência do logaritmo, que diz que:

log_b x^y = y l o g_b x

Podemos usar este conceito na equação de cima:

lo g_8 8^(1 // 3) = (1)/(3) lo g_8 8

Pela definição log_8 8 = 1 , então:

lo g_8 2 = (1)/(3)

E aí! Entendeu tudo? Responde Aí! 😁

Resposta

lo g_8 2 = (1)/(3)

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

O que é o logaritmo natural? O que é o logaritmo comum? Esboce os gráficos, no mesmo sistema de coordenadas, das funções logaritmo natural e exponencial natural.
(a) Como está definida a função logarítmica y = log a ⁡ x ? (b) Qual o domínio dessa função? (c) Qual é a imagem dessa função? (d) Esboce a forma geral do gráfico da função y = log a ⁡ x se a1 .
Encontre o valor exato de cada expressão.
Encontre o valor exato de cada expressão.
Encontre o valor exato da expressão sem usar uma calculadora.