Enunciado

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Uma corda focal de uma cônica é divvida em dois segmentos pelo foco. Prove que a soma dos recíprocos das medidas dos comprimentos dos dois segmentos é a mesma, não imporá a corda tomada.

Passo 1

O latus rectum de uma cônica é definido como sendo a corda focal (segmento de reta que passa por um do(s) foco(s) da cônica de extremidade pertencentes à mesma) cujo comprimento é mínimo.

Passo 2

Para a figura acima, temos que as cordas focais estão destacadas para a mesma elipse. Como uma elipse é simétrica para o eixo y, as duas cordas vão ter o mesmo comprimento, de tamanho:

C F = 2 b 2 a

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