Enunciado

Nos exercícios de 1 a 4, marque o ponto com o conjunto de coordenadas polares dadas.

1. a   3 , π 6 ; b   2 , 2 π 3 ; c   1 ,   π ; d   4 , 5 π 4 ; e   5 , 11 π 6

Passo 1

Neste tipo de questão na hora de marcar os pontos em coordenadas polares devemos primeiro marcar o ângulo tendo seu vértice na origem do eixo polar e seu lado inicial ao longo do eixo polar. Após isso, marcamos o valor do seu raio.

Passo 2

Sendo assim, o os pontos envolvidos nesta questão podem ser representados por:

Resposta

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Prove que os gráficos de r= a θ e r θ = a têm um numero ilimitado de pontos de intersecção. Pronve também que as retas tangentes a esses pontos são perpendiculares.
Para a curva r = 2 ( 1 + s e n θ ) , ache X e α no ponto (1, 2 3 π ) . Faça um esboço da curva mostrando X e α .
Para a curva r = 2 cos ⁡ 1 2 θ ache X e α no ponto (1, 1 6 π ) . Faça um esboço da curva mostrando X e α .
Nos exercícios de 13 a 20, coloque num gráfico o ponto com coordenadas polares dadas; dê, então, dois outros conjuntos de coordenadas polares para o mesmo ponto; um com o mesmo valor de r e outro com
Nos exercícios de 13 a 20, coloque num gráfico o ponto com coordenadas polares dadas; dê, então, dois outros conjuntos de coordenadas polares para o mesmo ponto; um com o mesmo valor de r e outro com