Enunciado

Para a curva r = 2 cos ⁡ 1 2 θ ache X e α no ponto (1, 1 6 π ) . Faça um esboço da curva mostrando X e α .

Passo 1

Para essa questão, temos que X e α correspondem respectivamente a reta que toca o ponto indicado e a reta tangente a nossa curva horizontalmente. Portanto, vamos para o esboço.

Passo 2

Para a nossa reta tangente, podemos derivar a nossa equação e igualar a 0 no ponto indicado pelas coordenadas da questão.

r = 2 cos ⁡ 1 2 θ = 0

r ' = 1.9 x y * y

y = 1 . 9 x

Passo 3

Portanto, vamos ao esboço com a reta indicada:

Resposta

y = 1 . 9 x

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Nos exercícios 21 e 22, ache as coordenadas cartesianas retangulares dos pontos cujas coordenadas polares são dadas21(a) ( 3 ,π )
Nos exercícios 21 e 22, ache as coordenadas cartesianas retangulares dos pontos cujas coordenadas polares são dadas21(b) ( 2 ,- 3 4 π )
Nos exercícios 23 e 24, ache um conjunto de coordenadas polares dos pontos cujas coordenadas cartesianas retangulares são dadas. Tome r0 e 0 ≤ θ ≤ 2 π .24(b) ( - 1 ,3 )
Nos exercícios 21 e 22, ache as coordenadas cartesianas retangulares dos pontos cujas coordenadas polares são dadas22(c) ( 2 ,- 7 6 π )
Nos exercícios de 25 a 34, ache a equação polar do gráfico dada a sua equação cartesiana.25. x 2 + y 2 = a 2