Enunciado

  1. A curvatura da curva C mostrada na figura é maior em P ou em Q ? Explique.
  2. Estime a curvatura em P e Q desenhando o círculo osculador nesses pontos.

Passo 1

  1. A curvatura é maior em P , porque nesse ponto podemos ver que temos uma curva mais fechada em relação ao outro, fazendo com que o vetor tangente mude de direção com uma taxa maior.
  2. Passo 2

  3. Para estimar a curvatura, basta que saibamos o raio do círculo osculador

Utilizando a marcação dos eixos como base, visualmente, podemos dizer que o circulo do ponto P tem raio de aproximadamente 0,75 e o círculo do ponto Q tem raio por volta de 1,5 , como a curvatura de um círculo é o inverso do seu raio

κ P = 1 0,75 = 1,333 …

κ Q = 1 1,5 = 0,666 …

Resposta

  1. P
  2. κ P = 1,333 … e κ Q = 0,666 …
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