Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 4.7 - Ex. 9
Um modelo usado para a produção de uma colheita agrícola como função do nível de nitrogênio no solo (medido em unidades apropriadas) é
Em que é um constante positiva. Que nível de nitrogênio dá a melhor produção?
Passo 1
E aí! tudo certinho? 😁
Nesse problema temos a função
Que corresponde à produção agrícola em função de um nível de nitrogênio no solo.
A partir daí queremos determinar o valor de para que seja o maior possivel.
Tem ideia de como fazemos isso? 👀
Para resolver esse problema temos que encontrar o pondo de máximo da função , ou seja, temos que derivar a função e igualar a .
Os valores de que encontrarmos substituímos em e vemos qual é o maior.
Sacou? Bora começar! 😉
Passo 2
Para encontrar o valor máximo, basta derivarmos e igualarmos a zero.
Pela regra do quociente, temos
Igualando a ...
Como , temos que
Podemos calcular o valor máximo de
E aí! entendeu tudo? Responde Aí! 😬
Resposta
O nível de nitrogênio que dá a melhor produção é
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