29. Dada
- Determine um valor de b para o qual é contínua em b.
- é derivável em b encontrado na parte (a) ?
Letra (b)
Passo 1
Uma função f definida num intervalo aberto que contém x1 será derivável em x1 se e somente se   ambas existirem  e forem iguais.
 ambas existirem  e forem iguais.
Passo 2
Nesta parte da questão ele nos pede para provarmos que f(x) é derivável em x1 = b = 3. Porém, para provar isso devemos determinar a derivada à esquerda e à direita de f (x) em x1 = 3, para vê se a condição para que ela seja derivável é aceita.
A derivada à esquerda de f em x1, denotada por f’ - (x1), será definda por

A derivada à direita de f em x1, denotada por f’ + (x1), será definda por

Passo 3
A derivada à esquerda de f(X) em x1 = 3 será:

Passo 4
A derivada à direita de f(X) em x1 = 3 será :

Logo, como , podemos afirmar que f não é derivável em b encontrado na parte (a).
, podemos afirmar que f não é derivável em b encontrado na parte (a).
Resposta
f não é derivável em b encontrado na parte (a).
