Dados sen ∅ = 3 / 5 epi / 2 < theta < pi calcule A = 25sen(theta) + raiz(10)sen(theta/2)

Passo 1

Inicialmente, vamos calcular o cos ⁡ θ afim de posteriormente descobrir s e n θ 2 . cos ⁡ θ = 1 - 3 5 2 = 4 5 como θ foi definido como maior que π 2 e menor que π , usaremos a raiz negativa, então: cos ⁡ θ = - 4 5 .

Passo 2

Agora vamos calcular o s e n θ 2 utilizando a fórmula: s e n x 2 = ± 1 - cos ⁡ x 2 .

s e n θ 2 = + 1 - - 4 5 2 = 3 10

Passo 3

Finalmente podemos calcular o valor da nossa expressão:

A = 25 s e n   θ + 10   s e n θ 2 = 25 ⋅ 3 5 + 10 ⋅ 3 10

A = 15 + 3 = 18

Resposta

A = 18

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