Enunciado

Dados s e n O/ = (3)/(5) e (pi)/(2) < theta < pi calcule A = 25 s e n theta + sqrt(10) s e n (theta)/(2)

Passo 1

Inicialmente, vamos calcular o cos theta afim de posteriormente descobrir s e n (theta)/(2) . cos theta = sqrt(1 - ((3)/(5))^2) = (4)/(5) como theta foi definido como maior que (pi)/(2) e menor que pi , usaremos a raiz negativa, então: cos theta = - (4)/(5) .

Passo 2

Agora vamos calcular o s e n (theta)/(2) utilizando a fórmula: s e n (x)/(2) = +- sqrt((1 - cos x)/(2)) .

s e n (theta)/(2) = + sqrt((1 - (- (4)/(5)))/(2)) = (3)/(sqrt(10))

Passo 3

Finalmente podemos calcular o valor da nossa expressão:

A = 25 s e n theta + sqrt(10) s e n (theta)/(2) = 25 * (3)/(5) + sqrt(10) * (3)/(sqrt(10))

A = 15 + 3 = 18

Resposta

A = 18

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Transforme em produto: a) y = c o s (a + 3 b) + c o s (a + 2 b) + c o s (a + b) + c o s a
Transforme em produto: g) y = cos^2 p - sen^2 q
Transforme em produto: h) y = (s e n 2 a + s e n 2 b)/(c o s c o s 2 a - c o s c o s 2 b)
Calcule o valor numérico da expressão a) y = cos (7 pi)/(8) * cos (pi)/(8)