A entrada fornecida para a fórmula MathML está vazia. Por favor, forneça uma fórmula MathML válida para que eu possa convertê-la conforme as diretrizes dadas. Transforme em produto: g) y = cos^2(p) - sen^2(q)

Passo 1

Vamos lá, galera, vamos começar da seguinte forma: vamos substituir os quadrados utilizando as fórmulas cos ⁡ 2 a = 1 - 2 ⋅ s e n 2 a

cos ⁡ 2 a = 2 ⋅ cos 2 ⁡ a - 1

Isolando os termos ao quadrado que é o que temos na nossa expressão, ficaremos com:

s e n 2 a = 1 - cos ⁡ 2 a 2

cos 2 ⁡ a = cos ⁡ 2 a + 1 2

Passo 2

Aqui vamos transformar substituir nossa expressão, ficando com:

y = cos ⁡ 2 p + 1 2 - 1 - cos ⁡ 2 q 2

Ainda nesse passo podemos colocar o 1 2 em evidência ficando com:

y = 1 2 ⋅ cos ⁡ 2 p + 1 - 1 + cos ⁡ 2 q = 1 2 ⋅ ( cos ⁡ 2 p + cos ⁡ 2 q )

Passo 3

Por fim, vamos simplesmente utilizar a fórmula cos ⁡ p + cos ⁡ q = 2 ⋅ cos ⁡ p + q 2 ⋅ cos ⁡ p - q 2

Para transformar a soma no parêntesis em um produto. y = 1 2 ⋅ 2 ⋅ cos ⁡ p + q ⋅ cos ⁡ p - q

Resposta

y = cos ⁡ p + q ⋅ cos ⁡ p - q

Exercícios de Livros Relacionados