Sabendo que x é um arco do primeiro quadrante e cos x = 1 / 3 , determine sen 2x tg 2x .A entrada fornecida para a fórmula MathML está vazia. Por favor, forneça uma fórmula MathML válida para que eu possa convertê-la conforme as diretrizes dadas.

Passo 1

Como já temos o cos ⁡ x = 1 3 podemos calcular o s e n x 2 de imediato usando a fórmula: s e n x 2 = ± 1 - cos ⁡ x 2

s e n x 2 = 1 - 1 3 2 = 1 3 = 3 3

Pegamos apenas a raiz positiva pois foi dito que x era um arco do primeiro quadrante, portanto, x 2 também será

Passo 2

Também conseguimos calcular t g   2 x utilizando a fórmula: t g x 2 = ± 1 - cos ⁡ x 1 + cos ⁡ x

t g x 2 = 1 - 1 3 1 + 1 3 = 2 3 4 3 = 2 2 = 2 2

Pegamos a raiz positiva pelo mesmo motivo do passo anterior.

Resposta

s e n x 2 = 3 3

t g x 2 = 2 2

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