Enunciado

Dados uma função f e um número real a , explique informalmente por que

lim x → 0 ⁡ f ( x + a ) = lim x → a ⁡ f ( x )

(Aqui, a igualdade significa que ambos os limites existem e são iguais ou nenhum dos dois limites existe.)

Passo 1

Considerando a um número real qualquer, e x também como representando um número real, ao fazermos x tender a zero para f ( x + a ) , é como se estivéssemos calculando simplesmente f ( a ) .

Em relação ao segundo limite, temos o limite de f ( x ) pra quando x tende a a . Assim, bastaria que substituíssemos x na função pelo número real a , e, no final das contas, o resultado seria também f ( a ) , da mesma forma que o primeiro limite.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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