Enunciado

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Defina diferencial de uma função de três variáveis.

Passo 1

Para uma função z = f x , y a diferencial é definida como

d z = ∂ f ∂ x x , y   d x + ∂ f ∂ y x , y   d y

Analogamente, se tivermos uma função w = f x , y , z , definimos a diferencial como

d w = ∂ f ∂ x x , y , z   d x + ∂ f ∂ y x , y , z   d y + ∂ f ∂ z x , y , z   d z

Resposta

w = f x , y , z

d w = ∂ f ∂ x x , y , z   d x + ∂ f ∂ y x , y , z   d y + ∂ f ∂ z x , y , z   d z

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