Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 14.4 - Ex. 33
O comprimento e a largura de um retângulo foram medidos como e , respectivamente, com um erro de medida de, no máximo,. Utilize as diferenciais para estimar o erro máximo cometido no cálculo da área do retângulo.
Passo 1
Vamos dizer que a altura do retângulo é e a largura é , então sua área é
Para estimar o erro usando diferencial, vamos achar as derivadas parciais
Então temos
Passo 2
Como o enunciado nos diz que o erro máximo de aferição é de , vamos usar , para estimar o máximo de erro, como esse erro pode ser pra mais ou menos, o erro que encontrarmos também terá essa característica
Resposta
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