Enunciado

Defina F   ( x ) por

F x = ∫ 4 x 1 t d t

(a) Use a Parte 2 do Teorema Fundamental do Cálculo para encontrar F ' ( x ) .

(b) Confira o resultado de (a) primeiro integrando e depois derivando.

Passo 1

Se colocarmos essa integral em uma calculadora, não teremos um resultado, mas usando a Parte 2 do Teorema Fundamental do Cálculo, o integrando sendo uma função continua, temos:

d d x ∫ 4 x 1 t d t = 1 x

Passo 2

Para o item (b), fazemos a integração:

∫ 4 x 1 t d t = 2 t 4 x

= 2 x - 2 4

= 2 x - 4

Agora, derivando:

d d x 2 x = 1 x

Prontinho!!!

Resposta

1 x

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