Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart - Capítulo 5.2 - Ex. 27
Ver Outros Exercíciosdesse livro
27. Demonstre que .
Passo 1
Pessoal, aqui nós vamos utilizar a definição de integral, que nos diz o seguinte.
Em que e (utilizando as extremidades direitas).
Basta aplicar a fórmula na nossa função. Ficamos com:
Nosso e .
Passo 2
Vamos calcular o somatório primeiro.
Aqui usamos as fórmulas:
Substituindo acima, ficamos com:
Primeira parte ok.
Passo 3
Podemos calcular o limite agora.
Ou seja,
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