Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 16.9 - Ex. 29
Demonstre cada identidade, supondo que e satisfaçam as condições do Teorema do Divergente e que as funções escalares e as componentes dos campos vetoriais tenham derivadas parciais de segunda ordem contínuas.
Passo 1
Temos a integral dupla:
Temos pelo Teorema do Divergente:
Com sendo uma superfície fechada e é a região dentro da superfície.
E usando o Teorma do Divergente, ficamos com:
Vamos agora usar as seguintes propriedades:
Assim:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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