Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 2.5 - Ex. 65
Demonstre que o é uma função contínua
Passo 1
Bom galera, para demonstrar que o é uma função contínua utilizaremos a seguinte relação
E a definição dos exercícios e , que diz
Caso o limite seja verdadeiro, então a função é contínua.
Passo 2
Aplicando a relação no limite proposto, temos
Podemos então desenvolver o limite para
Passo 3
Aplicando o limite, temos
Isso ocorre pois como visto em , e
Resposta
Dessa forma, provamos que a função é uma função contínua utilizando a relação
E o limite
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