Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 6ª Edição - James Stewart- Ed: 6º - Capítulo 3.6 - Ex. 14
Derive a função
Passo 1
Bom galera, nessa questão estamos interessados em encontrar a derivada de primeira ordem da função apresentada em relação a . Para isso, iremos utilizar técnicas de derivação como a Regra da Cadeia, Regra do Produto e outras regras.
Passo 2
Iremos derivar em relação a . Veja que é composta por uma função que possui em seu argumento outra função. Dessa forma, deveremos utilizar a regra da cadeia e após derivar , iremos derivar a função que se encontra dentro da função e multiplicar as derivadas. Além disso, é composta pelo produto de duas funções diferentes. Assim, devemos utilizar a regra do produto, que ocorre da seguinte maneira
Passo 3
Derivando , temos
Veja que, pela regra do produto, temos a função sendo multiplicada do lado de fora dos parênteses. Dentro dos parênteses, temos a derivada das funções de . No segundo termo da soma, temos multiplicando a derivada, que é o resultado da derivada de e aparece pela regra da cadeia.
Resposta
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