Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 6ª Edição - James Stewart- Ed: 6º - Capítulo 3.6 - Ex. 10
Derive a função
Passo 1
Bom galera, nessa questão estamos interessados em encontrar a derivada de primeira ordem da função apresentada em relação a . Para isso, iremos utilizar técnicas de derivação como a Regra do Quociente, Regra de derivação de funções logarítmicas e outras regras.
Passo 2
Iremos derivar em relação a a seguinte função
Veja que há a divisão entre duas funções, então deveremos utilizar a Regra do Quociente, que ocorre quando queremos derivar a divisão de duas funções e ocorre da seguinte maneira
Passo 3
Derivando , temos
Veja que, pela regra do quociente, temos a função que não está sendo derivada sendo multiplicada pela função que está sendo, conforme e Regra do Quociente.
Podemos simplificar a derivada da seguinte maneira
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Demonstre que d d x ( c o s s e cx ) =-c o s s e cxc o t gx .
Derive. f ( x ) = x e xc o s s e cx
Derive. y = x 2s e nxt gx
Demonstre que d d x ( c o t gx ) =- c o s s e c 2 x .
Derive. y = 1+s e nx x+c o sx