Enunciado

Derive a função.

f (t) = 1,4 t^5 - 2,5 t^2 + 6,7

Passo 1

Opa, vamos fazer essa questão! O enunciado nos dá:

f (t) = 1,4 t^5 - 2,5 t^2 + 6,7

E pede pra a gente derivar! Bem, pra isso a gente vai usar a regra da potência, se liga na sua forma geral:

f (x) = x^n

f^' (x) = n x^(n - 1)

A gente deriva cada termo e mantém as constantes e as operações de soma e subtração, lembrando que a derivada da constante é zero!

Passo 2

No nosso caso, temos:

f (t) = 1,4 t^5 - 2,5 t^2 + 6,7

Aplicando a regra da potência:

f^' (t) = 5 (1,4) t^(5 - 1) - 2,5 (2) t^(2 - 1)

f^' (t) = 7 t^4 - 5 t

Prontinho!

Resposta

f^' (t) = 7 t^4 - 5 t

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Seja f (x) = x^5 . Calculea) f^' (x) b) f^' (0) c) f^' (2)
Determine a reta que é tangente ao gráfico de f x = x 2 e paralela à reta y = 4 x + 2 .
Determine a equação da reta tangente ao gráfico de f x = 1 x no ponto de abscissa 2 . Esboce os gráficos de f e da reta tangente.
Seja f (x) = root(5)(x) . Calcule.a) f^' (x) b) f^' (1) c) f^' (- 32)
Calcule g^' (x) sendo g dada porg (x) = root(9)(x)