Derive a função.

y = raiz(x) (x - 1)

Passo 1

Devemos derivar a função y usando as regras básicas de derivação. Vale lembrar que a regra do tombo também vale para expoentes fracionários e negativos.

Passo 2

Antes de derivar, vamos brincar um pouco com a função:

y = x 1 2   x - 1 = x 1 2 ⋅ x - x 1 2 = x 3 2 - x 1 2

Para derivar a expressão, vamos usar a regra do tombo:

y ' = 3 2 x 3 2 - 1 - 1 2 x 1 2 - 1 = 3 2 x 1 2 - 1 2 x - 1 2 = 3 2 x - 1 2 x

Resposta

3 2 x - 1 2 x .

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