Enunciado

Descreva e esboce a superfície.

y z = 4

Passo 1

Beleza, pessoal? Isso é a equação de um cilindro hiperbólico, quer ver?

y z = 4

z = (4)/(y)

Não lembra aquela equação de hipérbole y = (1)/(x) ? Só que aqui, é um cilindro de hipérboles, e como o x não aparece na equação, a geratriz desse cilindro será paralela ao eixo x , como no esboço a seguir:

Resposta

Cilindro hiperbólico

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Descreva e esboce a superfície. x 2 - y 2 = 1
(a) O que a equação y = x 2 representa como uma curva em R 2 ?(b) O que ela representa como uma superfície em R 3 ?(c) O que a equação z = y 2 representa?
(a) Encontre e identifique os cortes da superfície quádrica x 2 + y 2 - z 2 = 1 e explique por que o gráfico parece com o gráfico do hiperboloide de uma folha da Tabela 1 .(b) Se trocarmos a equação e
Use cortes para esboçar e identificar as superfícies. 4 x 2 + 9 y 2 + z = 0
Use cortes para esboçar e identificar as superfícies. - x 2 + 4 y 2 - z 2 = 4