Enunciado

66. Descreva como o gráfico de g é obtido a partir do gráfico de f

a) g x , y = f ( x - 2 ,   y )

b) g x , y = f ( x ,   y + 2 )

c) g x , y = f ( x + 3 ,   y - 4 )

Passo 1

a) Nesse primeiro item, nossa função é a seguinte:

g x , y = f ( x - 2 ,   y )

Olhando no eixo x , precisamos andar f com de duas unidades no eixo positivo para obter g , pois:

x g = x f - 2

Já no eixo y , não precisamos fazer nada, pois:

y g = y f

Passo 2

b) Agora nossa função é a seguinte:

g x , y = f ( x ,   y + 2 )

No eixo x , não precisamos fazer nada, pois:

x g = x f

Olhando no eixo y , precisamos andar com f de duas unidades no eixo negativo para obter g , pois:

y g = y f + 2

Passo 3

Por fim, vamos olhar para a seguinte função:

g x , y = f ( x + 3 ,   y - 4 )

Olhando no eixo x , precisamos andar f de três unidades no eixo negativo para obter g , pois:

x g = x f + 3

E no eixo y , precisamos andar f de quatro unidades no eixo positivo para obter g , pois:

y g = y f - 4

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Seja f x , y = x 2 x 2 + y 2 . Desenhe a imagem da curva γ t = ( x t , y t , z t ) , onde x t = Rc o s t ,y t = Rs e n t e z = f ( x , y ) (R0) . Como é o gráfico de f ?
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Seja f x , y = x y e γ t = a t , b t , f a t , b t . Desenhe de γ sendo b) a = 1 e b = 1