Desenhe a curva dada (coordenadas polares ).

g) ρ = cos(3theta)

Passo 1

Para esse caso devemos pegar valores que sejam compatíveis com os que já sabemos localizar, porém graças a esse 3 θ pode ser difícil de calcular com os valores tradicionais, então vamos pegar valores 3 vezes menores, pra que quando nós jogarmos os valores, tenhamos valores de ρ conhecidos.

Outra coisa importante é sabermos que - 1 ≤ cos ⁡ 3 θ ≤ 1 , já que veremos que para o caso dado não iremos ultrapassar esse valores

Passo 2

A tabela fica assim:

Agora temos que analisar com calma, por que o 0 aparece 3 vezes, o que quer dizer que ele passa por lá 3 vezes.

Mas porque eu escolhi parar nesse ponto θ = π ? Por que 0 e π são dois extremos, ou seja, se um tem ρ < 0 e o outro   ρ > 0 , então eles estão no memso lugar, o que significa que eles se encontraram.

Passo 3

Se você fizer o desenhos dos pontos e liga-los, vai ficar com um desenho assim:

É uma rosácea de 3 folhas

Resposta

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