Desenhe a curva dada (coordenadas polares ).

m) ρ^2 = tan(theta), 0 <= theta < pi / 2 (rho >= 0)

Passo 1

Vemos que pela equação dada ρ ≥ 0 , e lembrar que tan ⁡ π 2 → ∞ , ou seja, conforme θ se aproxima de π 2 , tan ⁡ θ se aproxima de .

Passo 2

Montando a tabela:

Então vemos que o raio é crescente e que perto de θ = π 2 o raio tende a infinito(lembrando que π 2 não está definido no domínio, infinito não é uma resposta, é só uma noção pro desenho).

Passo 3

O gráfico vai ficar assim:

Resposta

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