Enunciado

Desenhe a curva dada (coordenadas polares ).

j ) rho = 1 - sin theta

Passo 1

Para esse caso, analisamos que:

- 1 <= sin theta <= 1 -> 1 >= - sin theta >= - 1 -> 1 + 1 >= 1 - sin theta >= 1 - 1 -> 2 >= 1 - sin theta >= 0

Ou seja, o rho vai variar entre 2 e 0. O que significa que o raio nunca é negativo e por ser uma função somada a sin theta vai ter uma simetria com o eixo de (pi)/(2) .

Passo 2

A tabela vai ficar assim:

Passo 3

Depois de localizarmos os raios, vamos chegar em:

Resposta

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Determine a área das regiões compreendidas entre y = 8 c o s ( x ) e y = s e c( x ) 2 ,- π 3 ≤ x ≤ π 3
Determine a área entre a curva y = l n x , y = l n 2 x de x = 1 até x = 5 .
Determine a área das região em forma de hélice compreendida entre a curva x - y 1 3 = 0 e x - y 1 5 = 0
Determine a área das regiões compreendidas entre x = t g 2 ( y ) e x = - t g 2 ( y ) ,- π 4 ≤ y ≤ π 4
Determine a área das regiões compreendidas entre y = sec 2 ⁡ x e y = t g 2 ( x ) , ,- π 4 ≤ x ≤ π 4