Enunciado

Desenhe a curva de nível da função mostrando vários níveis.

f x , y = x - y

Passo 1

Para encontrarmos as curvas de nível de uma função de duas variáveis, fazemos

f x , y = k

Onde k é uma constante. Para cada k escolhido teremos um nível.

Passo 2

Igualando a função dada a uma constante k, temos:

x - y = k

Se escolhermos k=0, teremos uma reta passando pela origem.

Para outros valores de k, teremos retas com mesma inclinação, deslocadas entre si.

Passo 3

Com posse da análise feita no passo 2, podemos traçar algumas curvas de nível, onde a cor mais escura representa níveis mais baixos da função.

Resposta

As curvas de nível da função dada são retas paralelas entre si.

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