Enunciado

Nos Exercícios 1-4, encontre o domínio e a imagem da função dada e identifique suas curvas de nível. Esboce uma curva de nível típica.

f x , y = 9 x 2 + y 2

Passo 1

E aí pessoal, belezinha? Vamos trabalhar agora em algumas questões de derivadas parciais.

Vamos agora resolver os exercícios práticos sobre domínio, imagem e curvas de nível.

A partir do enunciado, observa-se que:

D o m í n i o : T o d o s   o s   p o n t o s   n o   p l a n o   x y

I m a g e m : z ≥ 0

As curvas de nível são elipses com eixo maior ao longo do eixo y e eixo menor ao longo do eixo x.

E é isso pessoal. Espero que a resolução tenha sido proveitosa para todos. Até mais.

Resposta

Ver passo a passo.

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1 - Desenhe as curvas de nível e esboce o gráfico.n - z = arctan ⁡ x 2 + y 2
1 - Desenhe as curvas de nível e esboce o gráfico.q - f x ,y = sin ⁡ x , 0 ≤ x ≤ π , y ≥ 0
1 - Desenhe as curvas de nível e esboce o gráfico.o - f x ,y = x ,x ≥ 0
1 - Desenhe as curvas de nível e esboce o gráfico.r - f x ,y = x y , 0 ≤ x ≤ 1 , 0 ≤ y ≤ 1
1 - Desenhe as curvas de nível e esboce o gráfico.J - z = x - y 2 , x ≥ 0ey ≥ 0