Enunciado

Desenhe um esboço do gráfico da equação:

y = - sqrt(- 2 * x)

Passo 1

Para esboçar o gráfico de uma equação, precisamos saber o tipo de gráfico que ela representa. Para isso, observamos as potências de x e de y na equação e comparamos com as equações básicas que nós sabemos, como y = x , y = x^2 , x^2 + y^2 = 1 , x * y = 1 , entre outras que conhecemos. Depois é só deslocar o gráfico base em a unidades para a esquerda, para a direita, para baixo ou para cima, respectivamente, quando substituímos x por x +- a ou y por y +- a , e ainda alongar ou contrair o gráfico caso tenha alguma constante multiplicando as variáveis. Nesse último caso, substituímos valores para saber como a constante alterou o gráfico base.

Passo 2

O gráfico da raiz de x nada mais é que um pedaço de uma parábola só que “deitada”, já que se y = sqrt(x) => y^2 = x ^^ y > 0 . Assim,

Passo 3

Substituindo x por 2 * x , comprimimos o gráfico pela metade na direção do eixo x, ou seja, para alcançar a mesma altura em y, agora precisamos só da metade do valor de x. Para analisar isso melhor, vamos substituir x = 2 e marcar o ponto correspondente.

x = 2 => y = sqrt(2 * 2) => y = 2

Passo 4

Substituir x por - x , inverte os valores de x, ou seja, rebate o gráfico em relação ao eixo y.

Passo 5

Substituir y por - y , inverte os valores de y, ou seja, rebate o gráfico em relação ao eixo x.

- y = sqrt(- 2 * x) <=> y = - sqrt(- 2 * x)

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Ache uma equação de cada uma das duas retas com inclinação - 4 3 , que são tangentes à circunferência x 2 + y 2 + 2 ⋅ x - 8 ⋅ y - 8 = 0 .
Prove que um gráfico que seja simétrico com respeito a ambos os eixos coordenados também seja simétrico com respeito à origem.
O gráfico de uma equação em x e y será simétrico com respeito à reta y = x se e somente se está for equivalente à equação obtida quando x for substituído por y e y por x. Mostre que o gráfico da equaç
Prove que um gráfico simétrico com respeito a duas retas perpendiculares quaisquer também seja simétrico com relação ao ponto de intersecção delas.
No exercício a seguir, ache a equação da elipse com as propriedades dadas e faça um esboço do gráfico.Focos em (-3,2) e (-3,6) e comprimento do semi-eixo menor é três quartos do comprimento do semi-ei