Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 15.3 - Ex. 12a
Desenhe um exemplo de uma região que seja
- Tanto do tipo I quanto do tipo II;
- Nem do tipo I nem do tipo II.
Passo 1
Precisaremos utilizar softwares para plotar as regiões. Mas antes disto, é preciso que realmente compreendamos o que é uma região do tipo 1 e uma do tipo 2.
Uma região do tipo 1 é uma região limitada acima e abaixo por uma curva, além disto, é limitada lateralmente por retas verticais. Portanto, o seu domínio é:
Já uma região do tipo 2 é o contrário. É uma região limitada lateralmente por curvas, mas acima e abaixo por retas horizontais. Portanto, temos o seguinte domínio:
Podemos escolher qualquer função para fazer esta representação.
Passo 2
Para uma função do tipo I quanto do tipo II, vamos escolher uma região limitada externamente pelo círculo dado por , por exemplo. O seu esboço é dado por:
Em amarelo temos a nossa região em destaque!
Resposta
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