Enunciado

Determinar um vetor tangente à curva definida pela função dada no ponto indicado.

a) f → t = t ,   t 2 ,   t 3 ,   P - 1 ,   1 ,   - 1

Passo 1

Então pessoal, como queremos determinar um vetor tangente à curva, em termos de cálculo estamos falando de derivada, não é mesmo? Então o que precisamos fazer é apenas derivar as componentes da nossa função vetorial e substituir o ponto indicado, sem segredos! As funções que temos que derivar são:

x = t

y = t 2

z = t 3

Até aqui tudo jóia? Então bora derivar esse trem!

Passo 2

Para a primeira função, temos:

x ' = 1

Para a segunda função, temos:

y ' = 2 t

Para a terceira e última função, temos:

z ' = 3 t 2

Sendo assim, a derivada da nossa função vetorial será:

f → ' t = 1 ,   2 t ,   3 t 2

No ponto indicado:

f → ' - 1 = 1 ,   - 2 ,   3

E esse é o nosso resultado! 😉

Resposta

f → ' - 1 = 1 ,   - 2 ,   3

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