Determine y:

ln(y - 1) = x + ln(y)

Passo 1

Galera, estamos diante de um exercício de exponencial, para resolver vamos utilizar as propriedades de exponencial e logaritmos que são funções inversas. Beleza?

ln ⁡ y - 1 = x + ln ⁡ y  

Assim, podemos reescrever a equação da seguinte forma:

e ln ⁡ ( y - 1 ) =   e ( x + ln ⁡ y )  

y - 1 = y   e x

y - y e x = 1

Colocando y em evidência:

y 1 - e x = 1

y =   1 ( 1 - e x )

Resposta

y =   1 ( 1 - e x )

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