Determine f' , f'' e f''' .

b) f(x) = 1 / x

Passo 1

Derivamos a função f x pela primeira vez:

f ' = f x ' = x - 1 ' = - 1 x - 2

f ' = - 1 x 2

Passo 2

Agora, derivamos f ' para obter f ' ' :

f ' ' = f ' ' = - x - 2 ' = - - 2 x - 3

f ' ' = 2 x 3

Passo 3

Por último, derivamos f ' ' para obter f ' ' ' :

f ' ' ' = f ' ' ' = 2 x - 3 ' = 2 - 3 x - 4

f ' ' ' = - 6 x 4

Resposta

f ' = - 1 x 2

f ' ' = 2 x 3

f ' ' ' = - 6 x 4

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