Enunciado

Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta. Cada afirmação se refere a uma partícula em movimento retilíneo.

Se a partícula tiver aceleração constante não nula, então o gráfico da posição versus tempos será uma parábola.

Passo 1

E aí, beleza?

A gente quer saber se a aceleração for constante e não nula, o gráfico da posição vai ser uma parábola. Hmm...

Primeiramente, pro gráfico ser uma parábola, precisamos de uma função do segundo grau, certo? Então é isso que a gente vai fazer: ver se a função da posição é uma função quadrática.

Passo 2

Bom, a aceleração constante a gente vai chamar de:

a t = c

Aí a gente vai integrar pra achar a velocidade, certo? Fica assim ó:

v t = ∫ c   d t = c t + K

Beleza, a velocidade é essa!

Passo 3

Aí pra a gente achar a função da posição, a gente integra essa da velocidade:

s t = ∫ c t + K   d t

= c t 2 2 + K t + Q

Que é uma função do segundo grau, e aí independentemente dos valores de c ,   K   e   Q o gráfico vai ser uma parábola.

Então é verdadeira😉

Resposta

Verdadeira.

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