Enunciado

Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.

Se uma função f for derivável em x = 0 , então f será continua em x = 0 .

Passo 1

Aqui a afirmação é verdadeira, pois ela é um Teorema, mais especificamente o Teorema 2.2 . 3 :

Se f for diferenciável em x 0 , então f será contínua em x 0 .

Resposta

A afirmação é verdadeira.

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27. Dada f x = x 3 / 2 . (a) Prove que f é continua à direita de 0. (b) Prove que f ´ + 0 existe e ache seu valor. (c) Faça um esboço do gráfico de f . Letra ( b )
27. Dada f x = x 3 / 2 . (a) Prove que f é continua à direita de 0. (b) Prove que f ´ + 0 existe e ache seu valor. (c) Faça um esboço do gráfico de f . Letra ( a )
28. Dada f x = 1 - x 2 3 / 2 . (a) Prove que f é contínua no intervalo fechado - 1,1 . (b) Prove que f é derivável no intervalo aberto ( - 1,1 ) e que ambas f ´ + - 1ef ´ - ( 1 ) existem. (c) Faça um
24. Dada f x = 8 - x . (a) Prove que f é contínua à esquerda de 8. (b) Prove que f ´ - 8 não existe. (c) Faça um esboço do gráfico de f . Letra (b)