Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 16.1 - Ex. 25
Encontre o vetor gradiente de e o esboce.
Passo 1
Nesse exercício iremos analisar:
O vetor gradiente é dado por:
Passo 2
Nesse caso, temos:
Passo 3
Sendo assim, podemos escrever o vetor gradiente como:
O campo vetorial dado pelo vetor gradiente é mostrado a seguir:
Resposta
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Case as funções com os desenhos de seus campos de vetor gradiente (rotulados de I-IV). Dê razões para suas escolhas. f x , y = x 2 + y 2
Determine o campo do vetor gradiente ∇ f de f e o desenhe. f x , y = x y - 2 x
Determine o campo do vetor gradiente ∇ f de f e o desenhe. f x , y = 1 4 x + y 2
Case as funções com os desenhos de seus campos de vetor gradiente (rotulados de I-IV). Dê razões para suas escolhas. f x , y = x 2 - y 2
Determinar r o t vec f sendo:vec f = 2 x^2 y vec i + 3 x z vec j - y vec k