Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 16.1 - Ex. 26
Encontre o vetor gradiente de e o esboce.
Passo 1
Nesse exercício iremos analisar:
O vetor gradiente é dado por:
Passo 2
Nesse caso, temos:
Passo 3
Sendo assim, podemos escrever o vetor gradiente como:
O campo vetorial dado pelo vetor gradiente é mostrado a seguir:
Resposta
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Case as funções com os desenhos de seus campos de vetor gradiente (rotulados de I-IV). Dê razões para suas escolhas. f x , y = x y
Esboce o campo vetorial F, desenhando um diagrama como o da Figura 5 ou da Figura 9 F x , y , z = j
Esboce o campo vetorial F, desenhando um diagrama como o da Figura 5 ou da Figura 9 F x , y , z = z j
Esboce o campo vetorial F, desenhando um diagrama como o da Figura 5 ou da Figura 9 F x , y , z = y j
Esboce o campo vetorial F, desenhando um diagrama como o da Figura 5 ou da Figura 9 F x , y , z = j - i