Enunciado

Determine se a afirmação é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.

O Método de Newton pode ser usado para aproximar um ponto de interseção de duas curvas.

Passo 1

Essa afirmação é verdadeira! Alguns exercícios anteriores trabalharam com isso, até. Se tivermos que aproximar os pontos em que as curvas y = x 3 e y = x 2 se encontrarm, por exemplo, precisamos igualar as duas e usar como uma equação para achar as aproximações das raízes pelo Método de Newton. Assim:

Queremos que:

x 3 = x 2

x 3 - x 2 = 0

E usar o Método de Newton para encontrar a aproximação das raízes dessa equação.

Resposta

Verdadeira. Explicação no passo a passo.

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Avalie lim x → ∞ ⁡ x . s e n 1 x .Avalie lim x → 0 ⁡ x . s e n 1 x .Ilustre as partes (a) e (b) fazendo o gráfico dey = x . s e n 1 x .
Seja f x = x 1 - cos ⁡ 2 x .Faça o gráfico de f. Que tipo de descontinuidade parece ocorrer em 0?Calcule os limites laterais de f em 0. Esses valores confirmam sua resposta para a parte?
Derive:3) f x = s e nx + 1 2 co tg ⁡ x
Derive:10) y = sen ⁡ θ . cos ⁡ θ
O matemático alemão Karl Weierstrass (1815-1897) observou que a substituição t =t g x 2 converte qualquer função racional de s e n x e c o sx em uma função racional ordinária de t.Se t =t g x 2 ,- πxπ