Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 14.4 - Ex. 21
Determine a aproximação linear da função em e use-a para aproximar o número .
Passo 1
Show de bola, galera. Basicamente precisamos avaliar primeiro as derivadas parciais , e no ponto .
Então vamos lá....Para o nosso caso, temos:
Passo 2
Beleza...Agora só falta calcular a linearização da função ao redor do ponto de interesse.
Para calcularmos a linearização ao redor do ponto , basta fazer:
Para o nosso caso, queremos calcular :
Resposta
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Determine a aproximação linear da função f x , y , z = x 2 + y 2 + z 2 em ( 3,2 , 6 ) e use-a para aproximar o número 3,02 2 + 1,97 2 + 5,99 2 .
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