Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 14.6 - Ex. 53
Máximo percentual de erro Se r = 5,0 cm e h = 12,0 cm
arredondado ao milímetro mais próximo, qual seria o máximo
percentual de erro que poderíamos esperar ao calcular V = pr2h?
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
Se e em relação ao milimetro mais próximo, o que devemos esperar em relação ao cálculo do erro máximo ?
Passo 2
Calcularemos primeiramente as derivadas parciais da função volume:
A derivada da função volume em função das suas derivadas parciais é então:
Substituindo os valores do enunciado, temos que:
Mas o erro associado é:
Assim, a derivada do volume é:
E o volume para os valores do enunciado é:
Resposta
Resposta nos passos.
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11-16. Explique por que a função é diferenciável no ponto dado. A seguir, encontre a linearização L ( x ,y ) da função naquele ponto.12. f x ,y = x y ,( 1 ,4 )
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