Enunciado

Determine o conjunto de pontos nos quais a função é contínuo.

G x , y = ln ⁡ ( 1 + x - y )

Passo 1

Para encontrar o maior conjunto no qual G x , y é continua basta olhar para onde G x , y não está definida em R 2 .

Passo 2

G x , y = ln ⁡ ( 1 + x - y )

Sabemos que a função 1 + x - y está definida para todo ( x , y ) ∈ R 2 , já que é uma função polinomial.

Porém, 1 + x - y > 0 já que está dentro do logaritmo.

Assim,

G x , y é continua no intervalo { ( x , y ) | x - y > - 1 }

Resposta

G x , y   é continua no intervalo { ( x , y ) | x - y > - 1 }

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