Enunciado

10. Determine se a curva é o gráfico de uma função de x . Se o for, determine o domínio e a imagem da função.

Passo 1

Iae, meus queridos! Está com dificuldades nessa questão? Não se preocupe! Estamos aqui para ajudar 😉

Nesse problema nosso objetivo é determinar se o gráfico dado é definido por alguma função se x e se for queremos determinar a domínio e a imagem dessa função.

Parece complicado? 🤔

Uma função de x é uma regra que associa cada valor de x a um único valor de y , chamado de imagem.

Podemos relacionar o domínio e a imagem de uma função como as possíveis entradas e saídas, respectivamente, da função.

O domínio são as possíveis entradas, ou seja, os possíveis valores que x pode assumir para a função ser definida.

Já a imagem são os possíveis valores de saída, ou seja, os possíveis valores que a função pode resultar.

Bora lá! 👀

Passo 2

O gráfico é dado por

A primeira coisa que podemos perceber é que esse gráfico representa uma escadinha com degraus unitários.

Perceba que em x ∈ Z (números inteiros) o gráfico é uma linha vertical.

Dessa forma, podemos afirmar que esse gráfico não representa uma função já que para um valor de x , temos diversas imagens em y .

É isso, espero ter ajudado! Entendeu tudo? Responde Aí! 😎👍

Resposta

N ã o   é   f u n ç ã o

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Coloque na forma x - a 2 + y - b 2 = r 2 . x 2 + y 2 - x - y = 0
Um arame de 10 cm de comprimento deve ser cortado em dois pedaços, um dos quais será torcido de modo a formar um quadrado e o outro, a formar uma circunferência. De que modo deverá ser cortado para qu
Determine a equação da reta que passa pelo ponto dado e que seja perpendicular à reta dada. 3 x - 2 y = 0 e 0,0
Determine a equação da reta que passa pelo ponto dado e que seja paralela à reta dada. x - y = 2 e - 1,2
Determine a equação da reta que passa pelo ponto dado e que seja paralela à reta dada. 2 x + 3 y = 1 e 0,1