Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 13.3 - Ex. 24
Determine a curvatura de no ponto (1, 0, 0)
Passo 1
Primeiramente devemos obter a primeira e segunda derivadas da curva .
Observemos que para a função vetorial , no ponto (1, 0, 0) temos . Portanto, para esse valor de , temos:
Passo 2
Precisamos calcular o módulo do vetor tangente pois seu valor será usado depois para calcular a curvatura em .
Passo 3
Também é necessário obter o produto vetorial em . Temos:
O módulo do produto vetorial calculado acima é:
Passo 4
Substituindo os resultados, obtidos no passo anterior, dentro da fórmula do Teorema 10 obtemos a curvatura da função vetorial dada.
Resposta
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